- 逻辑思维训练课:益智谜题
- 诸葛文
- 254字
- 2024-11-28 18:08:45
搭火车
某学校李老师对学生的计算能力进行考察。他给班上的四个小朋友出了这样一道题:你们每个人随便想一个四位数,把这个数字的第一位数挪到最后一位上,然后将这个数与原来的数相加。比如:1234+2341=3575。最后,你们把计算出来的结果告诉我。
甲:2869;
乙:2268;
丙:9867;
丁:12858。
“除了丙之外,你们都算错了。”李老师在看完学生的结果后说道。
那么,李老师是怎样知道的呢?
答案
任意一个四位数均可以写成:
1000a+100b+10c+d;
将这个数字的第一位数挪到最后一位之后:
1000b+100c+10d+a;
两式相加为:1001a+1100b+110c+11d。
很明显,这个方程可以被11整除,在甲、乙、丙、丁四个人的答案中只有丙可以被11整除。