4.2 平行平板

由两个相互平行的折射平面构成的光学元件称为平行平板。

平行平板是光学仪器中应用较多的一类光学元件，如刻有标尺的分划板、盖玻片、滤波片等都属于这一类光学元件。反射棱镜也可看做是等价的平行平板。

4.2.1 平行平板的成像特性

如图4.7所示，轴上点A1发出一孔径角为U1的光线A1D，经平行平板两面折射后，其出射光线的延长线与光轴相交于A′2，出射光线的孔径角为U′2。设平行平板位于空气中，平板玻璃的折射率为n，光线在两折射面上的入射角和折射角分别为I1、I′1和I2、I′2。因为二折射面平行，则有I2＝I′1，由折射定律，得

sinI1＝nsinI′1＝nsinI2＝sinI′2

所以

I1＝I′2, U′2＝U1

这时

由此可知，出射光线平行于入射光线，光线经平行平板后方向不变；平行平板成像不会使物体放大或缩小；物沿光轴移动时像沿光轴同方向移动。

下面通过物点与像点之间产生的轴向位移ΔL′＝A1A′2讨论平行平板的成像是否完善。

如图4.7所示，设出射光线与入射光线之间的侧向位移ΔT（ΔT＝DG）在△DEG和△DEF中，有

将sin（I1－I′1）用三角公式展开，并利用sinI1＝nsi nI′1，得轴向位移：

该式表明，轴向位移ΔL′随入射角I1（即孔径角U1）的不同而不同，即轴上点发出不同孔径同心光束变成了非同心光束，因此，平行平板不能成为完善像。

4.2.2 近轴区平行平板的成像

当入射光线在近轴区以细光束通过平行平板成像时，因为I1很小，式（4-5）变为

式中，Δl′代替ΔL′。该式表明，近轴光线的轴向位移只与平行平板厚度d及折射率n有关，而与入射角I1（即孔径角U1）无关。因此，物点以近轴光经平行平板成像是完善的。这时，不管物体位置如何，其像可认为是由物体移动一个轴向位移Δl′得到的。