2.1　驱动力和行驶阻力

研究驱动动力学时需要确定沿纵向（行驶方向）作用于汽车的各种外力，包括驱动力和行驶阻力。驱动力是地面作用于驱动轮上的向前的力，它由发动机的转矩经传动系传至驱动轮而产生。行驶阻力的作用方向与汽车行驶方向相反，包括滚动阻力、空气阻力和坡度阻力。

2.1.1　汽车的驱动力

汽车的最大驱动力取决于两个极限之一——发动机功率或驱动轮的附着极限。具体取决于哪一个极限主要由汽车的速度决定。低速时轮胎附着力可能是限制因素，而高速时主要受限于发动机功率。本节只讨论受限于发动机功率的最大驱动力，与驱动轮附着极限相关的内容在下一节讨论。

发动机的转矩经传动系传至驱动轮上时，驱动轮将相对地面转动或具有转动的趋势。如图2-1所示，驱动轮在转矩T_t的作用下，其上与地面接触的区域（图中P点附近）将相对于地面向后滑动或存在滑动的趋势，因而，地面将产生一向前的力F_t作用于轮胎P点附近。这个向前的力就是驱动力，其物理本质是地面作用于驱动轮的摩擦力。当P点相对地面仅有滑动趋势而未产生真正滑动时，这一摩擦力为静摩擦力；如果有明显滑动，则为动摩擦力。在汽车工程领域，习惯上将一定条件下（如路面条件以及轮胎的垂直载荷、花纹、材料、气压等）该摩擦力的最大值称为地面附着力，简称附着力。

当附着力足够大时，车轮匀速转动时的驱动力大小为

　　（2-1）

式（2-1）虽然简单，但它反映了驱动力与驱动轮转矩之间的关系。分析受限于发动机功率的最大驱动力时首先要了解发动机的特性及其与传动系的匹配。

（1）发动机

就其本质而言，驱动的能量来自发动机。发动机的特性常用其转矩T_e、功率P_e以及燃油消耗率b相对于其转速n_e的变化曲线衡量，该曲线被称为发动机转速特性曲线，简称为发动机特性曲线。如果发动机节气门全开（或高压油泵在最大供油量位置），则此特性曲线称为发动机外特性曲线；如果节气门部分开启（或部分供油），则称为发动机部分负荷特性曲线。图2-2所示为典型的汽油发动机和柴油发动机特性曲线。汽油发动机的转矩曲线通常在中等工作转速范围内出现一个峰值。比较而言，柴油发动机的转矩曲线要平一些，甚至出现随转速降低转矩反而升高的现象。在燃油喷射系统的控制下，柴油发动机转矩会上升得更多，商用汽车普遍采用柴油发动机的原因就在于此（某些情况下，转矩升高得特别多，以至于在发动机工作范围内功率几乎维持不变）。

上述两种发动机的其他主要差别还表现在燃油消耗率不同。在效率最高的情况下，汽油发动机燃油消耗率的最高水平差不多为250g/（kW·h），而柴油发动机为120g/（kW·h）或更低。

如转矩、功率和转速的单位分别用N·m、kW和r/min表示，则发动机的输出功率与输出转矩之间的关系为

　　（2-2）

发动机功率与整车重量之比称为比功率，它是决定发动机加速性能的首要因素。在低速到中等车速范围内，计算汽车加速度上限值时可忽略作用在汽车上的阻力。这样的话，根据牛顿第二定律得到

　　（2-3）

考虑到驱动功率为驱动力与车速的乘积，且忽略传动系统的机械损失，式（2-3）可以改写为

　　（2-4）

因为式（2-4）中的速度项在分母中，加速能力必然是随车速增加而降低。对于轿车和货车，二者之间的一般关系如图2-3所示。由于重型货车的比功率较低，其加速性能要比轿车低得多。

（2）传动系统

若要更为准确地计算加速性能，须建立传动系统的模型。传动系统负责将发动机的功率传至驱动轮。图2-4为传动系统的主要组成。

发动机的特性曲线是在测功机上测得的，试验时发动机工况相对稳定，即保持水、机油温度于规定的数值，且在转速不变时测量转矩与油耗数值。发动机自身旋转零件（如曲轴）的加速需消耗其中一部分转矩，因此实际传到传动系统的转矩有所减少。若不考虑发动机附件设备（如水泵和发电机）负载的影响，经离合器传至变速器的转矩可用下式计算。

　　（2-5）

式中　T_c——传至离合器的转矩（变速器输入转矩）；

T_e——一定转速下发动机的转矩（测功机数据）；

I_e——发动机旋转零件转动惯量；

发动机角加速度。

变速器将输入的转矩放大后输出，放大的倍数就是变速器传动比。但变速器中齿轮和轴的惯性损失会使输出转矩减少。如果将变速器各旋转零件的转动惯量等效到其输入端，输出转矩按下式近似计算。

　　（2-6）

式中　T_d——传至传动轴的转矩；

i_t——变速器传动比；

I_t——变速器旋转零件换算到其输入端的等效转动惯量。

与此相仿，传至驱动桥的转矩为

　　（2-7）

式中　T_a——传至驱动桥的转矩；

I_w——车轮及半轴的转动惯量；

——车轮角加速度；

I_d——传动轴转动惯量；

——传动轴角加速度；

i_f——主传动比。

不同部件的角加速度之间存在以下关系。

　　（2-8）

将式（2-4）～式（2-7）联立求解得到驱动力。考虑到车辆加速度a_x为车轮角加速度与车轮半径的乘积，有

　　（2-9a）

式中　i_tf——变速器和主减速器的总传动比。

传动系统部件（变速器、传动轴、主传动、差速器及半轴）中实际上还存在机械和黏滞损失，由此造成的传动效率降低都没有考虑。发动机输出功率经传动系统传至驱动轮的过程中，总的机械效率等于传动路线中各个传递环节效率的乘积。对于黏滞损失，即使转矩为零，它也是存在的，因此随转矩的不同传动系统机械效率在较大的范围内变动。一般来说，这个变动范围大致为80%～90%。将式（2-9a）等号右边的第一项乘以一个效率值，即可将机械损失的影响考虑在内，故有

　　（2-9b）

式（2-9b）是计算从发动机处可获得多大驱动力的表达式，它由两部分组成。

①等号右边的第一项为发动机转矩乘以传动系统的总传动比及效率，再除以轮胎半径。此项代表了产生于地面的稳态驱动力，用以克服各种阻力、使车辆加速。

②等号右边的第二项代表发动机及传动系统零件的转动惯量引起的驱动力“损失”。括号中各项表明各零件的等效惯量被“放大”了，放大的倍数为从该零件至驱动轮传动比的平方。

2.1.2　汽车的行驶阻力

汽车在水平道路上行驶时，必须克服来自地面的滚动阻力R_x和来自空气的空气阻力D_A。当汽车沿坡道上行时，还必须克服重力沿坡道的分力，即坡度阻力，以符号F_i表示。

上述诸阻力中，滚动阻力和空气阻力是在任何条件下均存在的。在水平的硬路面（混凝土或沥青路面）上低速行驶时，滚动阻力是主要的行驶阻力。事实上，只有当车速为80～100km/h时空气阻力才增加到与滚动阻力一样大。

（1）滚动阻力

车轮滚动时，轮胎与路面的接触区域产生法向、切向的相互作用力以及相应的轮胎和支承路面的变形。轮胎和支承路面的相对刚度决定了变形的特点。当轮胎在硬路面上滚动时，轮胎的变形是主要的。轮胎变形时，其内部摩擦产生弹性迟滞损失，使轮胎变形时对它做的功不能全部收回。

轮胎材料的弹性迟滞特性使得其法向反作用力位于车轮中心之前，从而形成滚动阻力偶矩T_r，它阻碍车轮滚动。

滚动阻力可以这样来解释：滚动阻力偶矩使得车轮有转慢的趋势，此时轮胎接地点相对于地面有向前滑动的趋势，从而轮胎受到一个向后的摩擦力。这个向后的地面切向反作用力R_xf就是滚动阻力，其大小与轮胎载荷成正比，即

　　（2-10）

式中，f_r为滚动阻力系数。

对于驱动轮，同样可根据滚动阻力偶矩分析得到滚动阻力，只不过此时地面切向反作用力由两部分组成：一是驱动力（它绕车轮中心的力矩与驱动转矩平衡）；二是滚动阻力。

滚动阻力系数由试验确定，一些手册或教材也列出了其大致数值。滚动阻力系数与路面的种类、行驶车速以及轮胎的结构、材料、气压等有关，可查阅有关汽车理论教材。

当车轮传递驱动力或制动力时，车轮的滑动摩擦和剐蹭会造成更大的滚动阻力。侧偏力具有同样的影响。图2-5所示为滚动阻力与侧偏角的关系。当侧偏角只有几度时，相当于中等偏大的侧向加速度，滚动阻力系数差不多增大1倍。这可以通过转向时车速的降低得到反映。

研究表明滚动阻力受载荷的影响较大，随载荷线性增加。轮胎越大或高/宽比（h_t/w）越小，滚动阻力就越小。

对于行驶于水泥路面上的轮胎，其滚动阻力计算公式通常包括充气压力、速度和载荷。

粗略计算时将滚动阻力系数当成常数，表2-1给出了其典型值。

滚动阻力在坚硬、光滑且干燥的路面上毫无疑问是最小的，在已损坏路面上的滚动阻力几乎增加1倍，在潮湿路面上滚动阻力有时也会增加，这可能是因为轮胎较低的工作温度降低了其韧性。

（2）空气阻力

空气的力作用在汽车上就会产生空气阻力、升力（或沉降力）、侧向力、侧倾力矩、俯仰力矩、横摆力矩，并产生噪声。这些会影响到汽车的燃油经济性、操纵稳定性和NVH（即噪声、振动和声振粗糙度，为英文Noise、Vibration和Harshness的缩写）。

现代汽车的速度已相当快，非常重视空气动力学的研究。目前汽车空气动力学已成为一门独立的、不断深入研究的学问。

空气的压力阻力和摩擦阻力共同组成了空气阻力。在汽车的行驶车速范围内，空气阻力D_A的数值通常都总结成与气流相对速度的动压力成正比的形式，即

　　（2-11）

式中，C_D为空气阻力系数；A为迎风面积，即汽车在行驶方向的投影面积。图2-6为1994年给出的轿车C_D和A的变化趋势。

（3）坡度阻力

汽车爬坡时重力沿坡面的分力就是坡度阻力，它等于汽车重力W与坡度角Θ正弦的乘积

　　（2-12）

坡度i定义为坡度角的正切，这个值在路牌上一般以百分比的形式给出（100%对应坡度角是45°）。