8.2　波动率微笑曲线

通过上面的例子我们得到某一个时刻某个执行价下的隐含波动率。在实际交易中，交易员经常会使用波动率微笑曲线来分析和寻找交易机会。波动率微笑曲线指隐含波动率随着期权执行价的变化所表现出来的规律，是描述期权隐含波动率与执行价函数关系的图形。

为了形象地说明这一点，我们随机选取了四个交易日，以2017年9月到期、行权价格不同的白糖期权为例，画出了隐含波动率和执行价的关系曲线（即波动率微笑）。可以看到，曲线两边高中间低，是不是很像一个嘴角微微上扬的笑脸呢？

当然，还可以使用其他的方式来定义波动率微笑曲线，常用的刻画波动率微笑的执行价函数主要有以下四种：

举个例子：如果把波动率微笑曲线的横轴设置为标的执行价与标的资产价格的差值，我们就可以得到某交易日所有月份白糖期权的波动率微笑曲线，如图8-2所示。

利用图8-2的波动率微笑曲线，我们可以更明显地看到，该交易日实值期权和虚值期权的波动率高于平值期权的波动率，使得波动率曲线呈现出中间低两边高的形状。

需要特别注意的一点是，在实际中，波动率曲线不一定呈现出两边高中间低的“微笑”形态，也可能出现倾斜的形态，如图8-3所示。

那么，为什么会出现波动率微笑呢？到目前为止还没有一个准确的答案，但相关学者提出了不少可能的解释。比如，BS模型假设标的资产价格服从对数正态分布，收益率服从正态分布，但现实中，金融资产的收益率往往表现出尖峰肥尾的分布特征，在这种分布下，收益率出现极端值的概率高于正态分布，最终导致BS公式低估了深度实值和深度虚值期权的价格。另外，也有学者认为波动率微笑来源于交易员的恐惧，当市场大跌时，交易员害怕出现暴跌，所以会给予深度虚值看跌期权更大的价值，也就意味着更高的波动率。