1.2.3 动力性和经济性理论计算

1.最高车速

最高车速受限于两方面因素：一是驱动单元的最大转速与传动系统传动比之间的平衡；二是车辆牵引力与阻力之间的平衡。

在上述第一种情况下，最高车速的表达式如下：

式中 u_max——最高车速（km/h）；

n_max——驱动单元最高转速（r/min）；

r——轮胎滚动半径（m）；

i_g——变速器的传动比，i_g=n_in/n_out，n_in为输入端转速，n_out为输出端转速；

i₀——主减速器的传动比。

在第二种情况下，因为最高车速定义为在平坦路面上的最大稳速行驶车速，故而a=0、F_i=0、F_a=0，则F_t=F_c，此时车辆动力学方程的表达式如下：

求解式（1-19）即可得到最高车速。

2.爬坡能力

根据爬坡能力的定义，最大爬坡能力出现在牵引力与道路行驶阻力加上坡道阻力之间达到平衡的时刻，此时a=0、F_a=0，即F_t=F_c+F_i。

此时车辆动力学方程的表达式如下：

因此

求解式（1-21）即可得到最大爬坡度。最大爬坡度一般出现在变速器置于一档时，因为一档的牵引力是最大的。

除了最大爬坡度以外，经常还要计算二档低速爬坡能力、高速爬坡能力和带拖车的坡起能力。

二档低速爬坡能力是为了确保车辆在较大坡度道路上行驶时能够稳定在一个较高的车速上（一般车速为u=15～20km/h），以提高车辆的运行效率，避免影响山区道路的交通秩序。

高速爬坡能力（一般u=120km/h）是为了保证车辆具有一定的高速巡航能力，而不至于在实际道路（国内部分地区的高速公路有最大坡度不超过3%的长坡道路）中巡航时产生较大的车速波动。有时为了弥补这种车速波动，需要调整换档策略以强制降档，获得更大的牵引力，这对于驾驶人的驾驶感来说是不可接受的。

某些车型还要考虑其拖拽能力，即带拖车状态下的性能。标准EU1230-2012要求车辆在拖挂制造商标称的拖车质量的状态下，能够在坡度≥12%的坡道上在5min之内坡起5次。这一要求主要考核的是车辆的爬坡能力和传动系统的承扭能力。

3.加速时间

根据加速时间的定义，车辆从低速u₁加速到高速u₂所需要的时间的表达式如下：

将式（1-12）代入式（1-22），此时车辆行驶在平坦路面上，故而F_i=0，可得

通过迭代计算式（1-23）即可得到加速时间。

4.能耗

（1）内燃机的油耗计算 针对1.1.2节介绍的能耗测试工况，可以根据内燃机的转矩需求和转速，在万有特性曲线中插值得到内燃机的比油耗BSFC，进而计算整个循环工况下内燃机的油耗。根据下式计算油耗：

式中 FC——单个测试循环的油耗（g）；

t_c——测试循环的时长（s）；

BSFC——内燃机的比油耗（g/kW·h）。

可以将上述油耗值转换为百公里油耗值（L/100km），计算公式如下：

式中 ρ——燃油密度（kg/L），通常国标汽油的密度为0.70～0.78kg/L，柴油的密度为0.83～0.855kg/L；

u_a（t）——t时刻下测试循环要求的车速（km/h），详见1.1.2节描述的各循环工况的车速谱要求。

对于内燃机（ICE）车型，整车的轮边转矩需求都是靠内燃机来满足的，可以通过式（1-25）计算百公里油耗值。而对于混合动力电动汽车（HEV），整车的轮边转矩需求根据策略被全部或部分分配给内燃机，同时也存在完全依靠电机来满足转矩需求的情况，此时内燃机的油耗为0。针对这两种情况，需要计算加权油耗。

对于NEDC工况来说，HEV车型的加权油耗可以通过下式计算：

式中 C——加权油耗（L/100km）；

c₁——条件A试验中的油耗（L/100km）；

c₂——条件B试验中的油耗（L/100km）；

D_e——纯电续驶里程（km）；

D_av——假设的储能装置两次充电之间的平均行驶里程，定义为25km。

其中关于条件A和条件B，以及纯电续驶里程的试验规程，详见GB/T 19753—2013。

对于WLTC和CLTC-P工况来说，HEV车型的加权油耗可以通过下式计算：

式中 C——加权油耗（L/100km）；

c₁——CD模式试验中的油耗（L/100km）；

c₂——CS模式试验中的油耗（L/100km）；

UF——纯电利用系数，WLTC工况（相关规定详见GB 18352.6—2016）和CLTC-P工况（相关规定详见GB/T 19753—2013）针对其值的定义不同。

（2）电动汽车的电耗计算 针对1.1.2节介绍的能耗测试工况，纯电行驶工况时，可以根据整车的功率需求计算整个循环工况下车辆的电耗。可以根据下式计算电耗：

式中 EC——单个测试循环的电耗（kW·h）；

t_c——测试循环的时长（s）；

P_veh（t）——t时刻下整车的功率需求（kW）。

可以将上述电耗值转换为百公里电耗值（kW·h/100km），计算公式如下：

实际测试及计算百公里电耗值时，还需要考虑国家标准对于充电损耗方面的规定，对于上述计算值还需要进行修正。详见GB/T 18386—2017和GB/T 19753—2013的相关规定。