第1讲　简单枚举

知识概述

微课视频 通关试卷 口算练习 音频读题

枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。本讲主要学习解决排位置、两两组合、搭配问题。

（1）排位置：轮流排头（见经典例题1）；

（2）两两组合：打枪法（见经典例题2）；

（3）搭配问题：连线法（见经典例题3、经典例题4）。

解题关键：

（1）分类要全，不能遗漏；

（2）枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。

经典例题

1 环环、球球、趣趣分别站在三个台阶上，一共有多少种不同的站法？

答案 6种

解析 （1）用字母A，B，C分别表示环环、球球、趣趣；

（2）有序枚举，找好“老大”（排头）后，剩下的2个小伙伴要交换位置哦！

A做“老大”的有ABC和ACB，2种；

B做“老大”的有BAC和BCA，2种；

C做“老大”的有CAB和CBA，2种。

一共：2 + 2 + 2 = 6（种）。

A当排头的交换位置图如下，B和C当排头的情况依次类推。

2 环环、球球、趣趣、学学和明明5个人相互握手，如果每两个人握一次手，每个人都要握到，他们一共要握多少次手？

答案 10次

解析 打枪法：按顺序依次让每个人与后面的每个人连线，表示握手1次。如：环环可以与球球、趣趣、学学、明明4个人握手，所以是4次。这5个人与他后面的人主动握手的次数，依次是4，3，2，1，0。

一共：4 + 3 + 2 + 1 = 10（次）。

提示：后面的人不能再与前面的人握手，否则会重复。

3 环环去吃早餐，请问他一共有多少种不同的搭配方法？

搭配要求：必须要有1份主食和1杯饮品。

主食：

饮品：

答案 4种

解析 连线法：按顺序依次让每种主食与每种饮品连线，表示

1种搭配方式。2种主食与2种饮品的搭配方法数，依次是2，2。

一共：2 + 2 = 4（种）。

提示：必须是1份主食和1杯饮品相互搭配。

2种 2种

主食：

饮品：

4 丽丽发现了三件上衣、两条裤子和一条裙子。她要选一件上衣，再选一条裤子或裙子，请你帮丽丽搭配一下，她一共有几种不同的穿法？

答案 9种

解析 （1）用字母A，B，C分别表示三件上衣；用数字1，2，3分别表示两条裤子和一条裙子。

（2）有序枚举，让每件上衣依次去找三件下身的衣服。

A衣服：A1，A2，A3，共3种；

B衣服：B1，B2，B3，共3种；

C衣服：C1，C2，C3，共3种。

一共：3 + 3 + 3 = 9（种）。

本讲配套练习见《练习分册》1～5页。

思维导图